also wenn deine motor daten stimmen würde ich mich mit jemanden der sich auskennt richtung schrottplatz begeben und dort nach einem getriebe umsehn.
der tausch des kompletten getriebes ist weniger aufwendig und auch weniger kostspielig als der wechsel des platten synchronringes bzw. was auch immer innen kaputt ist. wenn es was am ausrücklager wäre würden alle gänge blockieren.
die sache mit dem einlegen des ganges ist ne gute idee in einer drehzahl sollte der gang reinrutschen da das getriebe immer in nem gweissen drehzahlband synchron ist. das einzige was mich ein wenig aufhorchen lässt ist die sache das er sich wohl auch im stand nicht einlegen lässt.
also ein getriebe solltest du für 150-maximal 300 eur bekommen je nach laufleistung. der einbau ist für versierte schrauber wenn sich nicht zu viele schrauben wehren in ca2-3h zu macvhen mit dem richtigen werkzeug. somit solltest du in ner freien werkstatt mit nem netten augenaufschlag vllt mit 150-200 eur fürs wechseln dabei sein