Es ist der Sinn des Kühlers das durchlaufende Wasser abzukühlen. Deshalb erfüllt der seine nZweck, wenn unten am Kühler kaltes Wasser ankommt. Das sieht anders aus, wenn der Motor läuft, im Stand, bis der Thermoschalter den Lüfter einschaltet.
Normal haben die Thermostaten einen Bereich von ca 10° zwischen Öffnungsbeginn und voller Öffnung. Öffnungsbeginn ist oft so bei 82-87°, je nach Motor, und volle Öffnung dann 10° später. Der Lüfter im Kühler läuft noch später an, ich meine Stufe 1 um die 95° und Stufe 2 um 102°. Die Diesel öffnen etwas früher.
Bei dem von dir geschilderten Fall würde ich von richtiger Funktion ausgehen. Bitte prüfe ob der Lüfter anläuft. Das ist im Sommer gerne das Problem und die ausgefallenen Thermostate gibt es dann im Herbst. Nennt man saisonale Fehler.