Standgas sollte so zwischen 700 und 1000U/min liegen. Bei dir sind es rund 680U/min. Das ist ein bißchen wenig wie ich finde :-/ Könnte vielleicht am Leerlaufschalter liegen. Der sollte deine Leerlaufdrehzahl deinem Steuergerät melden und das sollte wiederum den Leerlauf regeln.
Das Vibrieren könnte dadurch kommen, dass der Motor bei der niedrigen Drehzahl unrund läuft und starke Resonanzen auf das Auto überträgt. Sobald du fährst läuft er "runder" und das Phänomen geht weg.