Das der Deckel von alleine abfällt wäre mir neu, warscheinlicher ist das du vergessen hast es wieder drauf zu machen.
Das klackern könnte ein Defekt im Getriebe sein.... also in den einzelnen zahnräder des Rückwärtsganges. Vielleicht ist ein Stück vom zahn abgebrochen.... kann man aber nicht genau sagen ohne dein auto gesehen zu haben. Dein freund hat warscheinlich recht, ein gebrauchtes Getriebe zu holen kommt warscheinlich günstiger, ist aber mit einem Restrisiko behaftet das das gebrauchte nicht ganz ok ist.