[...]Generell hätte man bei Kaskoschäden immer das Recht auf einen eigenen Gutachter [...]
Mitnichten.
Du kannst bei Kaskoschäden den Gutachter nicht frei wählen, es sei denn Du bezahlst ihn aus eigener Tasche.
Die Versicherung muss Deinen Gutachter nicht bezahlen.
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Ist das Fahrzeug denn reparaturwürdig?
Wie hoch sind die angesetzten Reparaturkosten?
Wie hoch ist der Wiederbeschaffungswert?
Wie hoch ist der Restwert?
Wenn reparaturwürdig, dann reparieren lassen und die Rechnung einreichen. Die Reparaturkosten dürfen aber den Wiederbeschaffungswert nicht übersteigen. Alles was darüber hinausgeht, zahlst Du selbst.