Wenn ich das richtig verstehe, läuft der Motor problemlos, wenn er erstmal betriebswarm ist.
Dazu fällt mir der Geber ein, der dem Motorsteuergerät die Kühlmitteltemperatur mitteilt. Das Einfachste wäre es, diese mitgeteilte Temperatur aus dem Motorsteuergerät auszulesen. Das geht mit einem VW Diagnosegerät oder mit einem Laptop mit passender Software und passendem Kabel.