Bevor du jetzt das Thermostat möglicherweise vergebens tauschst, teste es doch mal im eingebauten Zustand. Einfach kalten Motor anlassen und an den Wasserschläuchen fühlen (Kühlerschläuche und jene, die zum Wärmetauscher im Innenraum gehen). Erwärmen sich alle Schläuche gleichermaßen schnell, klemmt dein Thermostat in Offenstellung. Werden die des Kühlers erst nach einer Weile warm, funktioniert es.
Übrigens ist die Heizungsluft sehr wohl ein Indikator für den Temperaturhaushalt des Motors. Die Anzeige im Tacho wird hier liebevoll immer "Schätzeisen" oder "Lügenbarometer" genannt. Leute mit einem defekten Thermostat beklagen sich nach meiner Erfahrung über mangelnde Heizleistung, gerade im Winter. Das scheint hier nicht der Fall zu sein.