Ich hab heute auch getauscht und zwar so wie du es am anfang auch machen wolltest. Also direkt am ISO Stecker vom Auto die kontakte getauscht.
ich hab die mit nem dünnen Schraubenzieher raus gemacht. immer abwechselnd auf beiden seiten den schraubenzieher rein gesteckt und am kabel etwas gezogen. Ging eig ganz gut.
Also die Kabel abschneiden und dann wieder zusammen Löten würd ich nicht machen ist doch viel besser wenn man im Stecker die kontakte tauscht.
Oder halt wie du es gemacht hast am Radio tauschen.