ich kenne den rutschenden riemen bei fortschreitendem verschleiß auch beim starten des motors.. Meine Theorie daher rührend, dass der riemen erstmal kalt und entsprechend noch unelastischer ist und dann beim ersten drehmoment beim starten des motors nicht mitkommt.
Die von dir beschriebenen situationen kenne ich auch gut, wie das bekannte zwitschern, das man oft hört, wenn ein auto mit entsprechendem keilriemen am rangieren ist.