Ich würde mal die Bordspannung an den Batteriepolen messen.
Wenn der Motor läuft sollte diese bei 14 Volt liegen (wird ggf. erst bei höherer Drehzahl erreicht)
Die nun dauerhafte nicht funktionierende Airbaglampe kann auch an einem defekten Leuchtmittel liegen. Insbesondere bei erhöhter Bordspannung nicht unbedingt verwunderlich.