ich würde mal zum Testen den Stecker vom Bremslichtschalter abziehen und die beiden Steckerkontakte mit einem kurzen Stück Kabel (zur Not geht auch eine aufgebogene Büroklammer, damit aber nichts anderes berühren!) verbinden.
Wenn das Bremslicht dann richtig funktioniert, kann es nur noch am Bremslichtschalter liegen. Dieser ist durch eine Vierteldrehung im Lagerbock für die Pedale bajonettverschlussartig eingerastet.
Wenn ein neuer / anderer Bremslichtschalter eingebaut wird, sollte er eingestellt werden.