Der TDI hat ein 02A-Getriebe verbaut, bei dem Getriebe gibt es keinen grünen Deckel!
Das von dir geschilderte Problem kenne ich eigentlich nur von 085er Getrieben. Bei denen schmelzen gerne mal die Nadelkäfige der Losräder wenn man mit zu wenig Öl rumfährt. Dann gibt das teilweise ein interessantes Klappergeräusch im Getriebe, das nach kurzer Betätigung der Kupplung (am besten wenn man sie rausschnalzen lässt) weg bzw. leiser ist.
Ich nehme an, dass du dir nen besseren Tipp gewünscht hättest, aber ich enthalte dir meinen trotzdem nicht vor: Einfach weiterfahren! Falls doch mal wirklich was kaputt gehen sollte: Getriebe vom TDI (ASD, CTN, CYP) kriegt man schon für 200 Euro inkl. Versand bei ebay...