da ja die lichtmaschine stromproduziert und du die batterie über nacht geladen hast und an nächten morgen nichts geändert hat kann es eigendlich nur an der batterie liegen. was du noch mal machen kannst ist den ruhe strom (das was er verbraucht wenn nicht an ist) messen.
Das machst du so, klemmst den minus pol ab, mit nen mulitimeter (was auf A gestellt ist) gehts du mit der plus messpitze auf den massepol der Batterie und mit der anderen Messpitze auf die masseleitung dder Karosserie.
Fang mit der höchsten einstell bereich an und schalte dann weiter tiefer bis du eine gut erkennbaren wert hast.
Ich bin der meihnung der ruhestrom darf nicht 200mA nicht übersteigen. Wichtig ist das du das multimeter so reinsetzt wie ich beschrieben habe sonst kannst du dein messgerät damit zertören