Im oben beschriebenen Fall halte ich es für wahrscheinlicher, dass der Magnetschalter hängt.
Einfacher Test: Am Anlasser den Steckkontakt der Klemme 50 abziehen und dann die Batterie wieder anklemmen. Wenn der Anlasser dann auch läuft, liegt es am Magnetschalter. Wenn nicht, sehr wahrscheinlich am Zündanlassschalter.