Was für ne Lauferei? Sie hat doch Schuld? Also muss sie sich auch drum kümmern. Gutachter etc kommt von der Versicherung, da wird VW selbst wenig zu sagen haben.
Einzig was gemacht werden kann, das deine Versicherung auch einen Gutachter zum Vergleich schickt. Diese Kosten können der gegnerischen Versicherung übergeben werden.
Solange da nix bei rum kommt, hast du auch keine Lauferei. Wenn du natürlich selbst einen Gutachter beauftragen willst, musst du ihn auch selbst zahlen. Wirklich viel Sinn macht das nicht, da die andere Versicherung das Gutachten nicht anerkennen muss!