Ich habe mit dem Relais wenig bedenken, das Relais zieht nur 0,18 Watt, die Original Glühbirne ist eine 0,48watt.
Das ist nicht nur eine Frage der Leistungs- bzw. Stromaufnahme. Denn die Spule eines Relais ist eine Induktivität, die besonders beim Abschalten eine Spannungsspitze erzeugt, die für Halbleiter gefährlich sein kann. Diese Spannungsspitzen entstehen durch das schnell zusammenbrechende Magnetfeld in der Spule und können viel höher sein als die Betriebsspannung. Sie werden gewöhnlich durch eine antiparallel geschaltete Diode (z.B. 1N4007) unschädlich gemacht. Das würde ich in Deinem Fall unbedingt auch machen, wenn nicht schon geschehen.