Dann ist es so, wie ich dir schon geschrieben habe. Dein Zündanlassschalter ist kaputt! Genauer gesagt der S- Kontakt davon. Der ist nur für den Lichtwarnsummer und das Radio.
Und zwar signalisiert der dem Lichtwarnsummer, dass der Schlüssel steckt und schaltet ihn somit aus. Dann summt er nicht, da nicht vergessen wurde das Licht auszuschalten, sondern dass man nur kurz die Tür aufhat.
Da du nichtmal Spannung messen kannst, fahr wirklich einfach mal zu einem Händler. Der kann dir aber wegen des kaputten Lichtwarnsummers auch nur das Radio auf Dauerplus klemmen, sodass du es immer manuell an- und ausschalten darfst.
Also kommt in absehbarer Zeit noch ein neuer Zündanlasschalter auf dich zu. Der kostet bei VW etwas über 20€. Ob du in der Lage bist, den selbst einzubauen, kann ich dir nicht sagen.