Den Radumfang berechnen hatte ich damals in der Schule, wobei Mathe eh nicht so mein Fach ist. Habe die Tabelle angeschaut und finde sie sehr nutzreich, danke. Ich hab keine Ahnung von Übersetzung im Getriebe deshalb ist sie sehr spannend.
Den Radumfang berechnen hatte ich damals in der Schule, wobei Mathe eh nicht so mein Fach ist.
Am Beispiel eines Rades mit Reifen 195/50 R 15:
Die Felge hat einen Durchmesser von 15 Zoll, das entspricht gleichzeitig dem Innendurchmesser des Reifens. In Zentimeter umgerechnet (multipliziert mit 2,54) ergeben das 38,1 cm.
Um auf den Durchmesser des Rades zu kommen, muss dazu noch zwei Mal die Reifenhöhe addiert werden, weil der Reifen ja rundherum geht. Die Reifenhöhe beträgt beim oben genannten Beispiel 50 Prozent der Breite 195 mm = 97,5 Millimeter = 9,75 cm. Diese muss zwei Mal addiert werden:
Durchmesser = 38,1 cm + 9,75 cm + 9,75 cm = 57,6 cm.
Dieser Durchmesser muss mit der Zahl Pi = 3,1415 malgenommen werden, um den Umfang zu errechnen. In diesem Beispiel sind das 180,955 cm = aufgerundet 1,81 Meter.
Das heißt mit anderen Worten: Wenn die Vorderräder sich genau ein Mal drehen, legt das Auto dabei einen Weg von 1,81 Meter zurück.
Wenn man jetzt z.B. genau 100 Kilometer = 100.000 Meter weit fährt, drehen die Räder sich dabei 100.000 / 1,81 = 55.249 mal. Wenn man diese 100 Kilometer in einer Stunde fährt = mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h, drehen sich die Räder die vorgenannten 55.249 mal in einer Stunde. Pro Minute ergibt das 55.249 / 60 = rund 921 mal.
Heißt: Bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h beträgt die Raddrehzahl 921 Umdrehungen pro Minute.
Wenn man diese Zahl 921 U/min nun mit der Getriebegesamtübersetzung malnimmt, kommt man auf die zugehörige Motordrehzahl, ebenfalls in U/min.
Bei dieser Rechnung sind zwei Dinge unter den Tisch gefallen, die aber beide so gering sind, dass man sie hier vernachlässigen kann: 1. Wenn ein Auto auf dem Boden steht, ist der Reifen im Bereich der Aufstandsfläche etwas platt. Das heißt, der wirksame Durchmesser ist jetzt etwas geringer als oben berechnet. Wegen der auf dem Reifen angreifenden Fliehkraft bei höheren Geschwindigkeiten wird das aber wieder ausgeglichen. 2. Der sogenannte Reifen-Schlupf.
26.03.2015, 09:56
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