Wie viel Hubraum hat dein Golf denn bzw. welchen Motorkennbuchstaben?
Wenn er bei Kälte nicht anspringt oder schlecht anspringt, liegt es meistens an der Batterie. Aber da du sagst, er springt an und wieder aus, denke ich eher nicht, dass es die Batterie ist.
Am wahrscheinlichsten liegt es am Kühlmittel-Temperaturgeber. Aber sag uns doch erstmal, welchen Motor du eigentlich hast.